2012年04月08日

ピタゴラスの定理のアニメ

定理の証明をアニメーション化してみました
「ピタゴラスの定理」には、面白い証明の方法がたくさんあります。アニメにしたらスッキリと理解できました。どれがいちばん気に入りましたか?


モナリザでおなじみのダ・ヴィンチが考えた証明




パズルのような証明方法




12世紀のインドの数学者バースカラによる証明




ピタゴラスが示した方法

ピタゴラスは紀元前6世紀の人です。「ピタゴラスの定理」の発見者となっていますが、実際はそれより前から知られていた定理だそうです。



相対性理論のアインシュタインが11歳の時に考えだした方法

このアニメでは少し長めに表現していますが、実際の証明はもっとシンプルです。
3つの三角形が相似で、それぞれの一番長い辺の長さがa、b、cになることを示した後は、面積の対比が a2:b2:c2 になるので a2+b2=c2 が成立して証明が完了となります。見事ですね




古代ギリシャの数学者ユークリッドの示した方法

幾何学の創始者ともいえるエウクレイデス(英語名「ユークリッド」)は、紀元前3世紀の人です。アレクサンドリアで数学を教えていたそうです。



いかがだったでしょうか
現在、ピタゴラスの定理は数百種類もの証明の方法が見つかっているそうです。面白いものがあったら、また動画化してみたいと思います。
posted by マシモ ユタカ at 10:09| Comment(0) | TrackBack(0) | 映像作品
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